摘 要：擴(kuò)散硅壓力變送器具有精度高、穩(wěn)定性好、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，但容易受溫度影響，導(dǎo)致零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。因此需對擴(kuò)散硅壓力變送器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。本文提出了一種軟件補(bǔ)償方法，首先建立擴(kuò)散硅壓力變送器與溫度的高階溫度補(bǔ)償模型，工控機(jī)利用非常小二乘回歸算法（PLSR）求出壓力變送器的溫度補(bǔ)償系數(shù)，通過HART通訊把溫度補(bǔ)償系數(shù)發(fā)送到壓力變送器中，壓力變送器通過高階溫度補(bǔ)償模型就可實(shí)現(xiàn)對擴(kuò)散硅壓力變送器的溫度補(bǔ)償。

概述
        擴(kuò)散硅壓力變送器具有精度高、穩(wěn)定性好、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，但容易受溫度影響，導(dǎo)致零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。測量值和真實(shí)值存在著誤差，因此溫度補(bǔ)償問題是提高傳感器性能的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前擴(kuò)散硅壓力傳感器主要有兩種溫度補(bǔ)償方法：硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償。硬件補(bǔ)償方法存在調(diào)試?yán)щy、精度低、成本高、通用性差等缺點(diǎn)，不利于工程實(shí)際應(yīng)用；軟件補(bǔ)償能夠克服以上缺點(diǎn)，也逐漸成為研究熱點(diǎn)。

        目前軟件補(bǔ)償主要有：查表法、二元插值法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、曲線曲面擬合方法等。查表法需要占用很大的內(nèi)存空間，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定、訓(xùn)練時間較長等缺點(diǎn)，不利于工程應(yīng)用。本文采用非常小二乘回歸算法，占用內(nèi)存少，運(yùn)算速度快，可提高壓力變送器的輸出線性度和精度，提高了壓力變送器在全溫
度范圍內(nèi)的穩(wěn)定性和可靠性。

1、溫度補(bǔ)償系統(tǒng)原理
        擴(kuò)散硅壓力變送器的溫度補(bǔ)償系統(tǒng)的硬件控制系統(tǒng)框圖如圖1 所示，圖1 以兩線制帶HART 通訊的壓力變送器為例。工控機(jī)通過溫度采集板卡采集放到溫控箱里溫度傳感器的溫度，并通過GPIB 總線對溫控箱進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)。氣泵、增壓泵和壓力控制系統(tǒng)為壓力變送器提供壓力，工控機(jī)通過壓力檢測系統(tǒng)檢測氣體的壓力值，并根據(jù)此壓力值調(diào)節(jié)壓力控制系統(tǒng)為壓力變送器提供穩(wěn)定的壓力源。壓力變送器在溫控箱里整齊排列，壓力變送器接在同一個壓力氣源上，壓力變送器的供電也連接在一起接到24V 供電電源上，HART 調(diào)制解調(diào)器串在24V 供電電路里。當(dāng)溫控箱穩(wěn)定在某一溫度下，壓力控制系統(tǒng)為壓力變送器提供一個穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)壓力，工控機(jī)就可以通過HART 調(diào)制解調(diào)器讀取溫控箱內(nèi)每個壓力變送器在當(dāng)前溫度和當(dāng)前壓力下的壓力值。

2 溫度補(bǔ)償模型
        通過對擴(kuò)散硅壓力變送器的特性研究和大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)散硅壓力變送器的壓力值隨溫度變化滿足一定的規(guī)律，基于該規(guī)律提出了適用于擴(kuò)散硅壓力變送器的高階溫度補(bǔ)償模型。

2.1 建立高階溫度補(bǔ)償模型
擴(kuò)散硅壓力變送器的溫度補(bǔ)償模型如下：

其中：P—補(bǔ)償后壓力值，單位bar；
CP00~CP44 —壓力的溫度補(bǔ)償系數(shù)；
P測—變送器測量的壓力值，單位bar；
T—溫度值，單位℃；
由關(guān)系式（1）得到矩陣形式如下：

其中：

其中：CP 和PT 都是具有25 個元素的行向量；CP00 ～CP44、P 測、T 和P 的含義同式（1）。

2.2 獲取樣本數(shù)據(jù)
        在擴(kuò)散硅壓力傳感器的工作溫度范圍內(nèi)（-35℃～85℃），每隔一定溫度取一個溫度點(diǎn)，共m 個溫度點(diǎn)，并在每一個溫度點(diǎn)下采集壓力變送器在滿量程范圍內(nèi)的n 個壓力點(diǎn)的測量壓力值，則有m*n 個測量壓力值。然后通過m 個溫度值、n 個標(biāo)準(zhǔn)壓力值、m*n 個測量壓力值求解高階溫度補(bǔ)償模型的補(bǔ)償系數(shù)，求出補(bǔ)償系數(shù)后，把補(bǔ)償系數(shù)寫到硅壓力變送器的存儲單元中保存，以實(shí)現(xiàn)對擴(kuò)散硅壓力變送器的溫度補(bǔ)償。根據(jù)式(2) 數(shù)據(jù)，可得到m*n 個關(guān)系式：

式(5) 轉(zhuǎn)換成矩陣形式如下：

設(shè)式（6）中, 則有

2.3 利用非常小二乘回歸算法計算壓力的溫度補(bǔ)償系數(shù)。
        根據(jù)式（7）工控機(jī)利用軟件MATLAB 中的函數(shù)[CPT,CPint, b, bint, state]=regress(PT, A, 0.05) 即可求出溫度補(bǔ)償系數(shù)CP。

3 溫度補(bǔ)償方法的實(shí)現(xiàn)
        把量程為1bar 的擴(kuò)散硅壓力變送器放到溫控箱中，接通氣源為壓力變送器提供標(biāo)準(zhǔn)壓力。給壓力變送器上電，關(guān)閉恒溫箱。在硅壓力變送器的使用溫度范圍（-35℃～ 85℃）內(nèi)每隔10℃選取一個溫度點(diǎn)，共有13 個溫度測試點(diǎn)（m=13）。在每個溫度點(diǎn)分別采集壓力變送器在標(biāo)準(zhǔn)壓力為0bar、0.5bar 和1bar 下的測量壓力值（n=3），得到表1 補(bǔ)償前數(shù)據(jù)。表1 中的******行為溫度值，第二行為壓力變送器在0bar 壓力時各個溫度下的測量壓力值，第三行為壓力變送器在0bar 時各個溫度點(diǎn)的壓力滿量程誤差。第四行為壓力變送器在0.5bar 壓力時各個溫度下的測量壓力值，第五行為壓力變送器在0.5bar 時各個溫度點(diǎn)的壓力滿量程誤差。第六行為壓力變送器在1.0bar 壓力時各個溫度下的測量壓力值，第七行為壓力變送器在1.0bar 時各個溫度點(diǎn)的滿量程誤差。根據(jù)表1 數(shù)據(jù)，可以得到矩陣A 和，根據(jù)式，工控機(jī)調(diào)用MATLAB 中的非常小二乘回歸算法函數(shù)regress，即可求出壓力變送器的溫度補(bǔ)償系數(shù)CP00 ～ CP44，如表2 所示。求出溫度補(bǔ)償系數(shù)后，工控機(jī)通過HART 通訊把溫度補(bǔ)償系數(shù)傳到壓力變送器內(nèi)，根據(jù)式（1）可得出此壓力變送器的溫度補(bǔ)償模型，表3 為此壓力變送器采用溫度補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)。

        從表1、表3 數(shù)據(jù)可以看出，未進(jìn)行溫度補(bǔ)償前擴(kuò)散硅壓力變送器的溫度漂移很大，在-35℃、壓力為1bar 時滿量程誤差為0.81%，而采用高階溫度補(bǔ)償模型進(jìn)行補(bǔ)償后的溫度漂移明顯減小，在-35℃～ 85℃的溫度范圍內(nèi)，壓力變送器的滿量程誤差為0.07%，擴(kuò)散硅壓力變送器補(bǔ)償后的滿量程精度比補(bǔ)償前提高了10 倍。

        采用了本文介紹的壓力變送器的溫度補(bǔ)償技術(shù)，大大提高了擴(kuò)散硅壓力變送器的輸出精度，且降低了產(chǎn)品輸出溫度漂移，產(chǎn)品在-35℃～ 85℃的溫度范圍內(nèi)，溫度漂移控制在0.075% 以內(nèi)。

4 結(jié)論
        采用高階溫度補(bǔ)償模型，并利用非常小二乘回歸算法求解高階溫度補(bǔ)償模型系數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)對擴(kuò)散硅壓力變送器的溫度補(bǔ)償，從而改善了傳感器和電路元器件的溫度漂移，提高了擴(kuò)散硅壓力變送器的輸出精度。在降低產(chǎn)品成本，提高產(chǎn)品性能和產(chǎn)品在國際市場競爭力等方面都具有非常重要的意義。